Nedělejte si starosti ohledně vašich potíží v matematice. Můžu vás ujistit, že ty moje jsou ještě větší.
Albert Einstein v dopise středoškolačce Barbaře Lee Wilsonové 7. 1. 1943
Matematika je krásná: Co bylo pravda včera, je pravda i dnes.
Jaroslav Kurzweil při převzetí České hlavy v r. 2006
Úlohy pro zábavu i pro poučení
Hra s čepičkami
Představte si následující hru pro libovolně velkou skupinu účastníků. Každému nasadíme na hlavu buď černou nebo bílou čepičku tak, aby nevěděl, jakou barvu čepička má. Úkolem hráčů bude rozřadit se do dvou skupin tak, aby v jedné měli všichni bílé čepičky a ve druhé černé. Hráči spolu nesmějí mluvit, dávat si znamení ani jinak komunikovat. Mohou se však ještě před rozdáním čepiček domluvit. Poradíte jim vhodnou strategii?
Řešení
Vhodná strategie není složitá. Jeden z hráčů se postaví před ostatní. Každý další se zařadí podle následujícího pravidla: Pokud mají všichni dosud zařazení hráči čepičku stejné barvy, další hráč se zařadí na konec řady. Pokud jsou na hlavách dosud zařazených čepičky obou barev, další hráč se zařadí mezi dva sousedící hráče, z nichž jeden má černou čepičkou a druhý bílou. Tak se zajistí, že všichni hráči s černou čepičkou budou na jednom konci řady a všichni hráči s bílou čepičkou na druhém konci.